Diskriminanta i nultočke kvadratne funkcije

Broj x0 je nultočka funkcije ako vrijedi f(x0)=0  Nultočke tražimo rješavajući jednadžbu f(x)=0
Realna nultočka funkcije apscisa je točke u kojoj graf funkcije siječe (ili dira) x - os

 

O čemu ovisi broj nultočaka kvadratne funkcije?

Na klizačima pomiči točke označene s a, b, i c
(mišem dođeš na točku klikneš i povlačiš lijevo ili desno, ili nakon klika mišem na točku klizača fino pomičeš oznaku pritiskom na tipke +/- na tipkovnici )

Promatraj graf funkcije i pripadne nultočke. Klikom na donje gumbe provjeri diskriminantu i nultočke  pojedinih funkcija.

Posebno prouči funkcije:

f(x) = 2x2 - 5x - 3
g(x)= - 4x2 + 4x - 1
h(x)= x2 + 2x + 5

 

U kakvoj su vezi diskriminanta i broj nultočaka kvadratne funkcije?

Provjeri svoj zaključak klikom na gumb Zaključak

 

Dalje

Izrađeno programom GeoGebra